地球内部重力是如何变化的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:59:47

地球内部重力是如何变化的?
地球内部重力是如何变化的?

地球内部重力是如何变化的?
地球内部重力F与到地球中心距离x成正比:F=kx(x为物体到地球中心的距离)
证明:F=GMm/x^2
M=ρ 4π/3 x^3代入上式可得F=Gρ*4π/3* m x =kx
这个模型就是简弦振动模型.
最后给你看两个特例吧,
在地球表面:x=R,所以F=G ρ *4π/3*m R
在地球中心点:x=0,所以F=0

设想一个质量为m的物体放在地球内部某处,它到地心的距离为 r
则物体受到地球的引力的计算是这样的,引力大小等于物体与一个球体之间的万有引力,这个球体就是地心为球心、物体到地心距离为半径的地球中的部分。