作业帮【高一数学】三角函数诱导公式题目》》》sinx-cosx=-根号5/2,则tanx+1/tanx的值为多少?需要详细内容,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:48:41
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【高一数学】三角函数诱导公式题目》》》
sinx-cosx=-根号5/2,则tanx+1/tanx的值为多少?需要详细内容,谢谢
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sinx-cosx=-根号5/2 平方得sinx*cosx=-21/8
tanx+1/tanx=1/sinx*cosx
sinx-cosx=-根号5/2 平方得sin2x+cos2x+2cosx*sinx=5/4
根据sin2x+cos2x=1
2sinx*cosx=1/4
sinx*cosx=1/8
tanx+1/tanx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sin2x+cos2x)/sinx*cosx=1/sinx*cosx
(sinx-cosx)^2=sinx^2-2*sinx*cosx+cosx^2=1-2*sinx*cosx=5/4
sinx*cosx=-1/8
tanx+1/tanx=(sinx/cosx)+(cosx/sinx)=1/(sinx*cosx)=-8
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