如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.求证∠BOC=90°+∠A/2图图图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:35:13

如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.求证∠BOC=90°+∠A/2图图图
如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.求证∠BOC=90°+∠A/2
图图图

如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.求证∠BOC=90°+∠A/2图图图
证明：
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC=½∠ABC
∵CO平分∠ACB
∴∠OCB=½∠ACB
∵∠A +∠ABC +∠ACB=180º
∴½∠A =90º-½∠ABC-½∠ACB
∵∠BOC=180º-∠OBC -∠OCB =180º-½∠ABC-½∠ACB=90º+(90º-½∠ABC-½∠ACB)
∴∠BOC=90º+½∠A

想学习阿的事实上事实上事实上事实上事实上是死死死死死死死死死死死死死死死死死死死死死死死死

∵∠OBC=1/2∠ABC
∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-∠OBC-∠OCB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
而∠ACB+∠ABC=180-∠A
∴∠BOC=180-1/2(180-∠A)
=180-90+1/2∠A
=90+1/2∠A
即∠BOC=90+1/2∠A

因为BD和BC分别平分∠ABC和∠ACB
所以∠B=1/2∠DBC
∠C=1/2∠ECB
故： ∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB
=180°-（1/2∠B+1/2∠C）
=180°-1/2（∠B+∠C）
=1...

全部展开

因为BD和BC分别平分∠ABC和∠ACB
所以∠B=1/2∠DBC
∠C=1/2∠ECB
故： ∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB
=180°-（1/2∠B+1/2∠C）
=180°-1/2（∠B+∠C）
=180°-1/2（180°-∠A）
=180°-90°-1/2∠A
=90+1/2∠A

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如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证：∠D=1/2∠A 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC若A=80°,求∠BPC的度数. 如图：在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证：点O在∠A的平分线上. 数学题.在线等.速度哦.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠O的度数为? 如图,在△ABC中,P是∠ABC、∠ACB角平分线的交点,∠BPC与∠A有怎样的数量关系?图片在, 天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数. 6．如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是（）三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗?试说明理由.