作业帮如何计算三角形直角两边的长度?已知一直角三角形,直角2边长比例为16：9,斜边长为50英寸,请问2直角边长度分别为多少?烦请标出计算步骤与工式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:51:22
如何计算三角形直角两边的长度?已知一直角三角形,直角2边长比例为16：9,斜边长为50英寸,请问2直角边长度分别为多少?烦请标出计算步骤与工式.
如何计算三角形直角两边的长度?
已知一直角三角形,直角2边长比例为16：9,斜边长为50英寸,请问2直角边长度分别为多少?
烦请标出计算步骤与工式.
如何计算三角形直角两边的长度?已知一直角三角形,直角2边长比例为16：9,斜边长为50英寸,请问2直角边长度分别为多少?烦请标出计算步骤与工式.
设2直角边长度分别为16x,9x,则根据勾股定理,斜边长度为sqrt((9x)^2+(16x)^2)=x*sqrt(337),根据条件：
x*sqrt(337)=50英寸==>x=50/sqrt(337)==>2直角边长度分别为
16*50/sqrt(337)英寸≈43.58英寸；9*50/sqrt（337）≈24.51英寸
√﹙16^2+9^2)=√337
设两直角边分别为16X,9X英尺，则斜边为√337X=50
X=50/√337
假设短直角边长为9P，长直角边长为16P，根据勾股定理，可以得到斜边长为√9P×9P＋16P×16P＝√337P
又知道斜边长为50英寸，求得P=50√337/337
所以短直角边长为450√337/337英寸，长直角边长为800√337/337英寸。
但是结果比较复杂哦，请查看一下是不是比例弄错了，如果题目是“平方比为16：9”的话，答案就很简单了，此时短边30英寸，长边...
全部展开
假设短直角边长为9P，长直角边长为16P，根据勾股定理，可以得到斜边长为√9P×9P＋16P×16P＝√337P
又知道斜边长为50英寸，求得P=50√337/337
所以短直角边长为450√337/337英寸，长直角边长为800√337/337英寸。
但是结果比较复杂哦，请查看一下是不是比例弄错了，如果题目是“平方比为16：9”的话，答案就很简单了，此时短边30英寸，长边40英寸。
收起
设长的直角边为X，则另一直角边为9/16*X，由勾股定理得，X^2+(9/16*X)^2=50^2，解得X=43.6,另一边为24.5.