平面内有两定点A,B,且AB=4,动点P满足PA+PB=4,求P点轨迹

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:12:39

平面内有两定点A,B,且AB=4,动点P满足PA+PB=4,求P点轨迹
平面内有两定点A,B,且AB=4,动点P满足PA+PB=4,求P点轨迹

平面内有两定点A,B,且AB=4,动点P满足PA+PB=4,求P点轨迹
建立标准坐标系使得A(-2,0)B(2,0)设P(X,Y)
因为PA+PB=4所以==》√（（X-2）平方+Y平方）+√（（X+2）平方+Y平方）=4
==》方程Y=0（-2〈X〈2）这是法一
法二：数形结合因为PA+PB=4,AB=4,作出坐标系以后,不难发现,P为线段AB中的一点.如果P 在AB外,ABP为共面不共线的三点,则有三角形ABP存在.因此就有三角定理----两边之和大于第三边成立,==〉PA+PB〉AB 即PA+PB》4与题干矛盾,因此从图可得P为线段AB中的一点.==》方程Y=0（-2〈X〈2）

轨迹为线段AB。
证明：反证法，假设不在直线AB上，则PAB可形成三角形。而三角形中PA+PB>AB，与已知不符。
若在线段两端延长线上显然大于AB。
因此，轨迹为线段AB。

平面内有两定点A,B,且AB=4,动点P满足PA+PB=4,求P点轨迹平面内有两定点A,B,且|AB|=4.动点P满足PA的向量+PB的向量=4,求点P的轨迹方程平面内有两定点A ,B,且|AB|=4,动点P满足|PA向量+PB向量|=4.则p点的轨迹是?A.线段.B.椭圆.c.圆.D.直线在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2：1,那么动点P移动会形成什么曲线已知定点A B且|AB|=4 动点P满足|PA|-|PB|=3 则|PA|最小值是多少在平面上,已知定点A,B且AB的绝对值=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程在平面上,已知定点A,B且AB=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程. 已知定点A,B且/AB/=4,动点P满足/PA/-/PB/=3,则/PA/的最小值为多少? 已知定点A,B,且|AB|=4 动点P满足|PA|-|PB|=3 则|PA|的最小值是（）已知定点A,B.且AB=6.动点P满足PA-PB=4,则PA的最小值是已知定点A,B,且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为? 已知定点a,b且ab=4,动点p满足pa-pb=3,则pa的最小值是是双曲线已知定点A,B且AB绝对值＝4动点P满足PA-PB的绝对值=3求PA绝对值的最小值? O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ 已知平面α内有两定点A,B,|AB|=3,M,N在α的同侧且MA⊥α,NB⊥α,|MA|=1,|NB|=2,在α上的动点P满足PM,PN与平面α所成的角相等,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于? o为平面的定点,动点p在a、b、c三点确定的平面内且满足(op-oa)·(ab-ac)=0,则点p的轨迹一定过△ABC的a外心 b内心 c重心 d垂心为什么在平面直角坐标系xoy中,抛物线y2=4x焦点为F,点A、B为抛物线上异于点O的两个动点,且向量OA乘OB=0求证：直线AB过定点设A、B是两个定点,动点P满足PA-PB=AB,求点P的轨迹