如图在Rt△ABC中点P在斜边AB上移动PM⊥BCPN⊥ACMN分别为垂足已知AC=1AB=2(1)何时矩形PMCN的面积最大把最大面积是多少?(2)当AM平分角CAB时,矩形PMCN的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:22:42

如图在Rt△ABC中点P在斜边AB上移动PM⊥BCPN⊥ACMN分别为垂足已知AC=1AB=2(1)何时矩形PMCN的面积最大把最大面积是多少?(2)当AM平分角CAB时,矩形PMCN的面积
如图在Rt△ABC中点P在斜边AB上移动PM⊥BCPN⊥ACMN分别为垂足已知AC=1AB=2
(1)何时矩形PMCN的面积最大把最大面积是多少?
(2)当AM平分角CAB时,矩形PMCN的面积

如图在Rt△ABC中点P在斜边AB上移动PM⊥BCPN⊥ACMN分别为垂足已知AC=1AB=2(1)何时矩形PMCN的面积最大把最大面积是多少?(2)当AM平分角CAB时,矩形PMCN的面积

∵PM⊥BC PN⊥AC
∴△ABC∽△PBM∽△APN
∴AB/AC=BM/PM=PN/AN=2
(1)设CN=MP=x  
则AN=1-x  PN=MC=2(1-x)
S矩形pmcn=CN*PN
=2(1-x)x
=2x-2x²
=-2(x-1/2)²+1/2
∴ 当x=1/2时 S矩形pmcn取最大值为1/2
(2)当AM平分角CAB时

∠CAM=∠PAM  
又∠PMA=∠CAM
所以∠PMA=∠PAM
MP=PA
又∵PN:NA=2:1
由勾股定理可得 PN:PA=2:√5
即PN:MP=2:√5
则2(1-x):x=2:√5
2x=2√5(1-x)
(2+2√5)x=2√5
x=2√5/(2+2√5)
则S矩形pmcn=CN*PN
=2(1-x)x
=2*[1-2√5/(2+2√5)]*2√5/(2+2√5)

如图在Rt△ABC中点P在斜边AB上移动PM⊥BCPN⊥ACMN分别为垂足已知AC=1AB=2(1)何时矩形PMCN的面积最大把最大面积是多少?(2)当AM平分角CAB时,矩形PMCN的面积 如图,M是Rt△ABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论. 如图,已知m是RT△ABC的斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且BP=5,CQ=3,PM⊥于QM,则PQ=? 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在RT三角形ABC中,点P在斜边AB上移动,PM垂直BC,PN垂直AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则何时矩形PM不用相似如图,在RT三角形ABC中,点P在斜边AB上移动,PM垂直BC,PN垂直AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则 如图,在ΔABC中,AD是RtΔABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连结BP并延长交AC于E,AC:AB=R,求AE:EC 如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于½AB. M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方 如图,M是RtΔABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论. 如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC的值. 很难的一道数学题 如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=PB的如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且PM⊥QM,求证PQ的平方=PB的平方+QC的平方 如图,在Rt△ABC中,M为斜边AB的中点,MN⊥AB,N在BC上,若AB=10cm,AC=6cm,则△BMN的周长为 ,△BMN的面积为 如图,Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y^2=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴,则斜边上R的高CD等于? 如图,Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y^2=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴,则斜边上的高CD等于? 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,动点P从点A开始在直角边AC上以每秒1个单位长度的速度向C移动,同时动点Q从点B开始在斜边AB上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设动点P,Q移动时间为t秒,当t取 如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ=PB+QC.