在三角形ABC中,点M在BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:49:29

在三角形ABC中,点M在BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值.
在三角形ABC中,点M在BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值.

在三角形ABC中,点M在BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值.
延长AM到O使MO=AM,由M为BC中点易证三角形AMC和三角形BOM全等,故有AC平行于BO,则AP/PO=AN/BO=1/3,故AP/AO=1/4故AP/AM=1/2,故AP/PM=1/1
向量AP与向量PM共线,故两向量比即为其长度比
这里没法画图,只能这么说了,你自己按我说的辅助线画个图就看出来了,
希望被采纳.

作直线MK与BN平行,交AC与K点 ,很明显 MK 是三角形BCN的中位线,
所以,PN是三角形AMK的中位线
得到问题之答案是 1:1

过m 做ml 平行于bn 交ac于l, 易知l为nc 的中点，则有：ap: pm =an: nl =4

设AB→＝e1→，AC→＝e2→，则AM→＝12(e1→＋e2→)，AN→＝23e2→

又设AP→＝λAM→＝λ2(e1→＋e2→)，BP→＝kBN→＝k(AN→－AB→)＝2k3e2→－ke1→

则由AP→＝AB→＋BP→得λ2(e1→＋e2→)＝e1→＋2k3e2→－ke1→

∴λ2＝1－kλ2＝2k3  λ＝45k＝35

∴AP:PM＝4∶1。

在三角形ABC中,AB=AC=5BC=6,点M为BC的中点,MN垂直于AC于点N,则MN=? 在三角形ABC中,M,N分别是AB,BC的中点,AN,CM交于点O,求三角形MON与三角形COA的面积比. 在三角形abc和三角形def中,ab=de,bc=ef,点m,n是bc,ef的中点,且am=dn.求证:三角形abc全等于三角形def(sa 在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN垂直DE 已知,如图,在三角形abc中,bd垂直ac于d,点m,n是ab,bc中点,求证mn是线段bd的中垂线在三角形abc中 ab=bc 点m n分别是ab ac的中点点 de为bc上的点 em,若ab=5cm,bc=8cm,de=4cm,则图中阴影部分的面积为在三角形abc中 ab=ac 点m n分别是ab ac的中点点 de为bc上的点 em，若ab=5cm，bc=8cm，de=4cm，则在三角形ABC中,点M在BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值. 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4,MN垂直于AC于点N,求MN的长度字母的位置如下ANB M C 如图:在△ABC中,DE‖BC,则图中有很多组相似三角形,设Cd与BE相交于点H,射线AH分别与DE、BC相交于点M、N,你能用相似三角形对应边成比例的性质说明点N一定是BC的中点吗?点M是DE中点吗?有了在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC的边上,且向量AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值. 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP：PM的值在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值RT.可用平面向量求解.能用向量法做么怎样用向量做题:在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若向量AB=mAM,怎样用向量做题：在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点d是ab的中点,mn分别是ac,bc上的动点如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点D是AB的中点,M,N分别是AC,BC上的动点,连接DM,DN,且角MDN＝90 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,在三角形ABC（包括边界）内任取一点P,则使向量AN乘以向量MP的取值范围为? 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC 在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线叫线段AB的延长线于点M,交AC