如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:46:25

如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状,并说明理由
如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状,并说明理由

如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状,并说明理由
ΔABC是等腰三角形.
证明:
在ΔADE与ΔADF中,
AD=AD,AE=AF,∠AED=∠AFD=90°,
∴ΔADE≌ΔADF(HL),
∴∠BAD=∠CAD,
∵∠ADB=∠ADC=90°,AD=AD,
∴ΔABD≌ΔACD(ASA),
∴AB=AC,
∴ΔABC是等腰三角形.
欢迎追问.

如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,于点D,PE⊥AB于点E 如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF⊥BC于F交CA延长线于E.求证AD=AF 如图所示 在等腰直角三角形ABC中 AD⊥BC 于点D PE⊥AB于点E PF⊥AC于点F DEF是什么三角形? 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状,并说明理由 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC.. 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC 如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,AF,CE交于点H,求证:AH⊥CE 如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=6cm,AD=6cm,S△ABC=42cm²,求AC的长. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D做DE⊥BC于E,并于CA的延长线交于点F,则AD=AF,请说明理由. 如图所示,△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交Ac于F,交AB于E,交Bc的延长线于D,连接AD、BF,CF=CD,求证:BF=AD ,BF⊥AD. 如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF垂直于BC于F,交CA延长线于E.若D如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF垂直于BC于F,交CA延长线于E.若D在AB延长线上,AD=AE吗? 如图所示,在△ABc中,AB=Ac ,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于E,并交CA的延长线相交于点F,求证AD=AFsos! 如图所示,在△ABC中,AB=AC ,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于E,并交CA的延长线相交于点F,求证AD=AF 如图所示,△ABC中,AD⊥BC于D,BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H,连接BE交AD于F,求证:E在AF的垂直平分线上 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF