求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:27:35

求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值快
求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值

求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值快
f(x,y)=(x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)
fx(x,y)=4x(x^2+y^2)-4x=4x(x^2+y^2-1)
fy(x,y)=4y(x^2+y^2)+4y=4y(x^2+y^2+1)
驻点(0,0)
fxx(x,y)=4(x^2+y^2-1)+8x^2
fxy(x,y)=8xy
fyy(x,y)=4(x^2+y^2+1)+8y^2
AC-B^2