作业帮已知点P（x,y）到原点的距离为1,则点Q（x+y,xy)的轨迹是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:59:38
已知点P（x,y）到原点的距离为1,则点Q（x+y,xy)的轨迹是?
已知点P（x,y）到原点的距离为1,则点Q（x+y,xy)的轨迹是?
已知点P（x,y）到原点的距离为1,则点Q（x+y,xy)的轨迹是?
以上答案不够准确
x²+y²=1
X=x+y
Y=xy
所以 X²-2Y=1
但需要限定X ,Y 的范围
x²+y²≥2|xy|
-1/2≤xy≤1/2
所以方程为 X²-2Y=1,-1/2≤ Y ≤1/2
y=(x^2-1)/2
点P(x,y)的轨迹为x²+y²=1
设点Q(x0,y0)
则x0=x+y,y0=xy
∴x²+y²=(x+y)²-2xy=x0²-2y0=1
∴轨迹为x0²=2y0+1
x=cosθ，y=sinθ,θ∈[0,2π)
x+y=cosθ+sinθ=√2sin(θ+π/4)
∴|x0|≤√2
因此最终的轨迹为x²=2y+1(|x|≤√2）
PO=1，则 x^2+y^2=1。 （*）
设X=x+y，Y=xy，
则 X^2-2Y=(x+y)^2-2xy=x^2+y^2=1，
所以，点Q的轨迹是抛物线 X^2=2(y+1/2)。
已知点P(X,Y),则点P到X轴的距离为?到y轴的距离为?到原点的距离为?
已知点A(6,y)关于点P(x,1)的对称点为（-2,0）,则M（x,y）到原点的距离是
已知点P（x,y）到原点的距离为1,则点Q（x+y,xy)的轨迹是?
已知点A(X,5)关于点（1,Y)的对称点（-2,-3）,则点P(X,Y)到原点的距离是
已知点p(x,y)到原点的距离为1,则x+y-2/x-y+2的最大值是多少
已知A（x,5）关于点（1,y）的对称点为点（-2,-3）,则点P（x,y）到原点的距离是
P为第三象限的点,P点坐标为（x,x+1）,P到原点的距离为5,则P点的坐标为?
点P（x,y）到x轴的距离为_______,则y轴的距离为_______,到原点的距离为_______.
若点P在曲线y=x^2+1上,且点p到原点的距离为根号5,则点P的坐标为
若点p到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点p到原点的距离为多少?
已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标是?
在直角坐标系中已知点p在直线y=√3x上并且到原点的距离为5则点P的坐标为
已知P（-3.4）则P点到x轴的距离为_＿＿＿＿,到y轴的距离为＿＿＿＿,到原点的距离为＿＿＿＿
已知P（-6,8）,则点P到X轴的距离为——,到Y轴的距离为——,到原点的距离为——.
已知P为函数y=2/x图像上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P的坐标______.
已知P为函数y=2/x图象上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P有多少个?
已知点P在直角坐标系第一象限,且点P坐标为(a+1,3a-5),其到x轴的距离是它到y轴距离已知点P在直角坐标系第一象限,且点P坐标为（a+1,3a-5）,其到x轴的距离是它到y轴距离的一半,则P点关于原点对
点A在y轴上,距离原点5个单位长,则此点的坐标为1、点A在y轴上,距离原点5个单位长,则此点的坐标为( )2、已知点P(2,-3),则点P在第____象限内,点P到x轴的距离是____,到y轴的距离是____3、已知a