作业帮一个正方体的表面积为360平方厘米,它恰好可以切成两个相同的正方体,问每个正方体体积是多少立方厘米?一个长方体的表面积为360平方厘米,它恰好可以切成两个相同的正方体,问每个正方体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:41:03
一个正方体的表面积为360平方厘米,它恰好可以切成两个相同的正方体,问每个正方体体积是多少立方厘米?一个长方体的表面积为360平方厘米,它恰好可以切成两个相同的正方体,问每个正方体
一个正方体的表面积为360平方厘米,它恰好可以切成两个相同的正方体,问每个正方体体积是多少立方厘米?
一个长方体的表面积为360平方厘米,它恰好可以切成两个相同的正方体,问每个正方体体积是多少立方厘米?
一个正方体的表面积为360平方厘米,它恰好可以切成两个相同的正方体,问每个正方体体积是多少立方厘米?一个长方体的表面积为360平方厘米,它恰好可以切成两个相同的正方体,问每个正方体
设一个小正方体的棱长是X厘米,两个小正方体的表面积和是：12X²CM²,长方体切开后,表面积增加了2X²,长方体原来的表面积是：
12X²-2X²=10X²(CM²)
10X²=360,X=6
每个小正方体的体积是：6³=216（CM³)
由题意分析得长方体的长等于2倍的宽和高，则
设宽为a,有高为a ，长为2a.
原长方体的面积等于:10a²=360则
a=6
每个正方体的体积=a三次幂=216立方厘米
可以理解为两个相同的小正方体拼成一个大长方体，一个正方体有6个面，两个正方体有12个面，但是两个正方体拼在一起有两个面会重叠，所以拼起来后只有10个正方形的面。6乘2-2=10个（10个正方形面）
长方体的表面积也就是这10个正方形的面积。360除以10=36平方厘米（一个正方形的面积）
36除以6=6厘米（正方形的边长）边长乘边长=正方形的面积
6乘6乘6=216立方厘米...
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可以理解为两个相同的小正方体拼成一个大长方体，一个正方体有6个面，两个正方体有12个面，但是两个正方体拼在一起有两个面会重叠，所以拼起来后只有10个正方形的面。6乘2-2=10个（10个正方形面）
长方体的表面积也就是这10个正方形的面积。360除以10=36平方厘米（一个正方形的面积）
36除以6=6厘米（正方形的边长）边长乘边长=正方形的面积
6乘6乘6=216立方厘米（每个正方体的体积）棱长乘棱长乘棱长=正方体的体积
收起
180平方厘米