分解因式:(x的2次幂+y的2次幂)的2次幂-4x的2次幂y的2次幂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:03:17

分解因式:(x的2次幂+y的2次幂)的2次幂-4x的2次幂y的2次幂
分解因式:(x的2次幂+y的2次幂)的2次幂-4x的2次幂y的2次幂

分解因式:(x的2次幂+y的2次幂)的2次幂-4x的2次幂y的2次幂
(x的2次幂+y的2次幂)的2次幂-4x的2次幂y的2次幂
=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)
=(x+y)^2*(x-y)^2

(X^2+Y^2)^2-4X^2Y^2
=(X^2+Y^2)^2-(2XY)^2
=(X^2+Y^2+2XY)(X^2+Y^2-2XY)
=(X+Y)^2(X-Y)^2

(x²+y²)²-4x²y²
=(x²+y²-2xy)(x²+y²+2xy)
=(x-y)²(x+y)²

原式=x⁴+2x²y²+y⁴-4x²y²==x⁴-2x²y²+y⁴=(x²-y²)²