解二元二次方程组:x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:38:33

解二元二次方程组:x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5
解二元二次方程组:x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5

解二元二次方程组:x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5
x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5
5x^2-5xy+5y^2=15
6x^2-3xy-3y^2=15
两式子相减
x^2+2xy-8y^2=0
(x+4y)(x-2y)=0
x=2y或者x=-4y
当x=2y时
代入第一个式子有
4y^2-2y^2+y^2=3
3y^2=3
y=±1
此时x=2,y=1或者x=-2,y=-1
如果x=-4y代入式子
16y^2+4y^2+y^2=3
y^2=1/7
y=±根号7/7
x=4根号7/7,y=-根号7/7
或者x=-4根号7/7,y=根号7/7
综上
x=4根号7/7,y=-根号7/7
或者x=-4根号7/7,y=根号7/7
或者
x=2,y=1或者x=-2,y=-1

两式分别相加减，再相除…

x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5
5x^2-5xy+5y^2=15
6x^2-3xy-3y^2=15
两式子相减
x^2+2xy-8y^2=0
(x+4y)(x-2y)=0
x=2y或者x=-4y
当x=2y时
第一个式子有
4y^2-2y^2+y^2=3
3y^2=3
y=±1
此...

全部展开

x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5
5x^2-5xy+5y^2=15
6x^2-3xy-3y^2=15
两式子相减
x^2+2xy-8y^2=0
(x+4y)(x-2y)=0
x=2y或者x=-4y
当x=2y时
第一个式子有
4y^2-2y^2+y^2=3
3y^2=3
y=±1
此时x=2，y=1或者x=-2，y=-1
如果x=-4y代入式子
16y^2+4y^2+y^2=3
y^2=1/7
y=±根号7/7
x=4根号7/7，y=-根号7/7
或者x=-4根号7/7，y=根号7/7
综上
x=4根号7/7，y=-根号7/7

收起

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