要把一个正方体分割成49个小正方体（小正方体的大小可能不等）,画图表示.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:33:21

要把一个正方体分割成49个小正方体（小正方体的大小可能不等）,画图表示.
要把一个正方体分割成49个小正方体（小正方体的大小可能不等）,画图表示.

要把一个正方体分割成49个小正方体（小正方体的大小可能不等）,画图表示.
这题是一个关于倍增的问题.
分析：一个正方体要把它切成小正方体,注意,是切成正方体,那么从正方体的侧面看,也就是把某个面要等分成正方形,然后其它面同样方法切,这样就切成了正方体.
切法一：边长是原来1/2,切成8（2^3）个正方体,增加7（2^3-1）个正方体；
切法二：边长是原来1/3,切成27（3^3）个正方体,增加26（3^3-1）个正方体；
切法三：边长是原来1/4,切成64（4^3）个正方体,增加63（4^3-1）个正方体；
切法四：边长是原来1/5,切成125（5^3）个正方体,增加124（5^3-1）个正方体；
以此类推……
其实,最基本的就切法一和切法二,
切法一就是取其中任一正方体切成8个正方体,实际正方体增加个数为7,
切法二就是取其中任一正方体切成27个正方体,实际正方体增加个数为26,
再往后的等分法,都是可以通过切法一和切法二组合完成,
这个题目是一个很好的题型,但是很遗憾,这个题目无解,不知道你题目哪里来的,题目错了!

这个画图真有点难度！

将魔方的切法，每面切三刀，得25个相同的小正方形，取其中一个相同切法又25个。24大+25小=49。绝对正确

先把正方体的高分别分成1、2、3的3部分

再把高1的长方体分割成36个边长为1的正方体

把高2的长方体分割成9个边长为2的正方体

把高3的长方体分割成4个边长为3的正方体

收起