作业帮如图,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处,另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:10:12
如图,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处,另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度
如图,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处,另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度
如图,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处,另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度
简单的勾股定理加二元二次方程组啊
设树的底部为C点,树的10米高处为B点,那么三角形ACD为一个直角三角形,其中AC边长20米,BC长10米,设BD为X米,AD长Y米,根据题目可知BC+AC=X+Y=30,又根据勾股定理,直角三角形两直角边平方和等于弦的平方,即AD²=AC²+CD²,即Y²=20²+（10+X）²,得出方程组X+Y=30和Y²=20²+（10+X）²,解方程组即Y=30-X,将其代入下面的方程可得（30-X）²=20²+（10+X)²,即900-60X+X²=400+100+20X+X²,即900-400-100=20X+X²+60X-X²,即400=80X,即X=5.
那么CD=5+10=15米即树高15米
设树高X米
列方程：
X-10+根号下（X平方+400）=10+20
解出X=15米
设猴子到树顶的距离为x米，有题意得：
（10+x)^2+20^2+(10+20-x)^2
100+20x+x^2+400=900-60x+x^2
80x=400
x=5
树高为：5+10=15（米）
设树高为x，则BD=x-10，AD=√(x^2+20^2).可列方程：
10+20=x-10+√(x^2+20^2)
√(x^2+20^2)=40-x
x^2+20^2=(40-x)^2
x=15米
设树高x米 得 x=15米
树高15米
定树高为D，则树根到池塘距离为A，假设D到A的距离为C，树垂直于地平面生长，则由树根、树顶D、池塘A三点形成直角三角形，根据勾股定律：a平方+d平方=c平方
其中a=20,d=10+x，x+c=10+20
归结为：20平方+（10+x）平方=（30-x）平方，算出来x=5，则树高d=10+5=15...
全部展开
树高15米
定树高为D，则树根到池塘距离为A，假设D到A的距离为C，树垂直于地平面生长，则由树根、树顶D、池塘A三点形成直角三角形，根据勾股定律：a平方+d平方=c平方
其中a=20,d=10+x，x+c=10+20
归结为：20平方+（10+x）平方=（30-x）平方，算出来x=5，则树高d=10+5=15
收起
设这棵树的高度为x米 根据题意得：根号（20²+x²）+（x-10）=10+20 根号（20²+x²）=40-x 两边平方得：400+x²=1600-80x+x² 80x=1200 x=15 答：略 画图：