一根2米长的长方体木料,底面是一个正方形,如果把这根木料截去80厘米,那么表面积减少320平方厘米求原来的表面积.体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 15:35:16

一根2米长的长方体木料,底面是一个正方形,如果把这根木料截去80厘米,那么表面积减少320平方厘米求原来的表面积.体积
一根2米长的长方体木料,底面是一个正方形,如果把这根木料截去80厘米,那么表面积减少320平方厘米
求原来的表面积.体积

一根2米长的长方体木料,底面是一个正方形,如果把这根木料截去80厘米,那么表面积减少320平方厘米求原来的表面积.体积
的面积不变,减少的面积就是截下来的四面面积.320/80=4厘米正方形边长为1
原来的体积1*1*200=200立方厘米
原来的表面积1*1*2+1*200*4=802平方厘米

首先截去80厘米后减小的表面积为四个相等的面的表面积，设底面边长为x，那么4*80x=320，求得x=1cm，那么原木料的长宽高分别为200cm，1cm，1cm，表面积s=1*1+1*1+4*（200*1）=802平方厘米；体积V=200*1*1=200立方厘米

设大米正方形边长为a
那么80a×4=320
a=1厘米
∴底面积=1平方厘米
∴原来表面积
=200×1×4+1+1
=800+2
=802平方厘米
体积
=200×1
=200立方厘米

难！

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你要能想象出这几点：1.有题目得知这个长方体有 6个面，其中2个为底面正方形。其余四个面的面积是相等的！所以未截去之前的表面积 =2个底面积（正方形）+4个长方形面积，截取后和截取前，这两个方体的底面积是不变的一样大，而且正方形底面积的宽（长）既为长方形面的宽！只需要求出这个宽即可得出正方形面积和长方形面积相加之和总的表面积
截去80cm后表面积减少320平方厘米，即80cm的这个长方体（正方体）的面积为2个底面（正方形）+4个长方形面积（80×宽）！那么减少的320表面积只能是截取之后的80cm的方体的4个长方体面积（不包括2个正方形底面积）也就是320=80*宽宽等于4，截取之前的底面积为4*4，，长方形面积200*4 ，， 2底面积+4个长方形面积最后的表面积3232 体积 4*4*200=3200

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