有8个人分别乘2辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15Km的地方出了故障,此时离火车检票时间有42min,这时可以利用交通工具只有一辆小汽车,或者就步行.小汽车连司机在内限乘5

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:23:44

有8个人分别乘2辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15Km的地方出了故障,此时离火车检票时间有42min,这时可以利用交通工具只有一辆小汽车,或者就步行.小汽车连司机在内限乘5
有8个人分别乘2辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15Km的地方出了故障,此时离火车检票时间
有42min,这时可以利用交通工具只有一辆小汽
车,或者就步行.小汽车连司机在内限乘5人,
这辆汽车的平均速度为60km/h,步行速度为
5km/h 若第一批人乘车,第二批人步行,且同时出发, 当小汽车送第一批人到达目的地后,立刻返回来接第二批人,这8人能赶上火车吗?

有8个人分别乘2辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15Km的地方出了故障,此时离火车检票时间有42min,这时可以利用交通工具只有一辆小汽车,或者就步行.小汽车连司机在内限乘5
汽车载五人到站需15/60=0.25小时
此时人步行已走5*0.25=1.25Km
剩下路程为15-1.25=13.75Km
车与人相向行驶,相遇时,需时间13.75/65=0.2115小时
此时人步行0.2115*5=1.06Km
车行驶13.75-1.06=12.69km
人上车,还有12.69Km可到站.需时间12.69/60=0.2115小时
一共需时间为0.2115+0.2115+0.25=0.673小时=40.38min
因此,可以赶上.

如草图所示：

红线：车绿线：人蓝线：相遇解设：汽车开了小时后，放下第一批人，回去接第二批人，之后汽车与人同时到达火车站。车行了x时行了60x千米，人在车行的同时也走了x时，走了5x千米，那么这时汽车离第二批人相距（60x-5x）千米，经过（60x-5x)/60+5时汽车与第二批人相遇，当它再次路过原点时，用了两个（60x-5x)/60+5个小时，经过x小时后，还剩下（15-60x)千米，剩下的路程是一样的，汽车又用了（15-60x)/60时，人用了（15-60x)/5时。因为人走得慢，在人走时，汽车从中可以去接第二批人，同时到达了火车站，根据题意列出方程：2*（60x-5x)/60+5+(15-60x)60=(15-60x)/5 解得x=37分经检验x=37时符合题意 37分<42分答：所以这8人能赶上火车。

孩子，不会做家庭作业了吧！

全部展开

方案一：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车将车内4个人送到火车站，立即返回接步行的4个人到火车站。设乘出现故障汽车的4个人步行的距离为Xkm。根据题意得
x/5=（15+15-x）/60解得x=30/13
所以这8个人全部到火车站所需时间为30/15÷（15-30/13）÷60=35/52（小时）＜42（分钟）此方案可行。
方案二：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人先下车步行，另一辆车将车内4个人送到某地方后，让他们下车步行，在立即返回接出故障汽车而步行的另外4个人，使得两批人员同时到达车站。由此可知两批人员步行的距离相同，由此设每一批人走的路程为ykm。根据题意得y/5=（15-y+15-2y）/60解得y=2.
所以这8个人全部到火车站所需时间为2/5+（15-2）/60=37/60（小时）=37（分钟）＜42分钟
所以能赶上火车。

收起

理论计算时间为40.38分，小于42，所以能赶上检票！

可以啊！