作业帮有一个水池,有三个口,甲和已是排水的,丙是进水的,若开了甲丙两口,二十小时水全部排完,若打开已丙,三十小时排完水,若只打开丙六十小时水池能满.问,三口都开几小时排完水
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 17:32:53
有一个水池,有三个口,甲和已是排水的,丙是进水的,若开了甲丙两口,二十小时水全部排完,若打开已丙,三十小时排完水,若只打开丙六十小时水池能满.问,三口都开几小时排完水
有一个水池,有三个口,甲和已是排水的,丙是进水的,若开了甲丙两口,二十小时水全部排完,若打开已丙,三十小时排完水,若只打开丙六十小时水池能满.问,三口都开几小时排完水
有一个水池,有三个口,甲和已是排水的,丙是进水的,若开了甲丙两口,二十小时水全部排完,若打开已丙,三十小时排完水,若只打开丙六十小时水池能满.问,三口都开几小时排完水
设甲、乙的放水速率分别为：a、b,丙的进水速率为c,整个水池的容量用L表示,三个管全开需要X小时灌满,可以得到：
若开了甲丙,二十小时全部排完：(a-c)*20=L
若打开已丙,三十小时全部排完：(b-c)*30=L
若只打开丙,六十小时全部排完：60*c=L
有上面三个式子可知：a=L/20+L/60 b=L/30+L/60 c=L/60
又因为：(a+b+-c)X=L
所以,X=L/(a+b-c)=L/{(L/20+L/60) + (L/30+L/60) - L/60}=10
即10小时可以灌满水池.
10小时。
丙的速度是每小时1/60，乙的速度是每小时1/30+1/60=1/20，甲的速度是每小时1/20+1/60=1/15，则三口一块开，每小时是1/20+1/15-1/60=1/10，则10小时排完。
设甲单独x小时排完，乙单独y小时排完
1/x-1/60=1/20 得x=15
1/y-1/60=1/30 得y=20
1/(1/15+1/20-1/60)=10
10小时排完
设满池为1
甲排水速度 （1+20×1/60)/20=1/15
乙排水速度 （1+30×1/60)/30=1/20
全开排水速度为 1/15+1/20-1/60=1/10
全开排完水需要10小时。
10个小时,计算方法如下:分别设定流速为a、b、c，然后（a-c）*20=V，（b-c）*30=V，c*60=V，换算后：a=4c，b=3c，（a+b-c）*X=V，时间X=10
假设甲，乙排完要X,Y小时，则有题意知道：
1/(1/x-1/60)=20……（1）
1/(1/y-1/60)=30……（2）
由上两式解得X=15,Y=20,所以三口都开时1/t=1/15+1/20-1/60,t=10
所以10小时能排完