∫1/x²(x²+1)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:20:42

∫1/x²(x²+1)dx
∫1/x²(x²+1)dx

∫1/x²(x²+1)dx
∫1/x²(1+x²)dx
=∫(1+x²-x²)/x²(1+x²)dx
=∫(1+x²)/x²(1+x²)dx-∫x²/x²(1+x²)dx
=∫1/x²dx-∫1/(1+x²)dx
=-1/x-arctanx+C