1.已知抛物线y^2=8上一点A的横坐标为2,则点A到抛物线焦点的距离为多少?2.双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为 多少?3.过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛

1.已知抛物线y^2=8上一点A的横坐标为2,则点A到抛物线焦点的距离为多少?2.双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为 多少?3.过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛
1.已知抛物线y^2=8上一点A的横坐标为2,则点A到抛物线焦点的距离为多少?
2.双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为 多少?
3.过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|=多少?
4.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为多少?
5.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率e等于多少?
6.短轴长为√5,离心率e=2/3的椭圆的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2周长为多少?
7.求下列曲线的标准方程；
（1）离心率e=√3/2且椭圆经过（4,2√3）
（2）渐近线方程是y=±2/3x,经过点M(9/2,-1).
(3)若抛物线以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点M(-2,-4),求抛物线的方程.
8.已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点,当m=2时,证明：OA⊥OB.
9.设直线y=x+b与椭圆x^2/2+y^2=1相交于A,B两个不同的点.
（1）求实数b的取值范围；（2）当b=1时,求|AB|（AB上带个向右箭头,好像是弧长）.
10.若过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点（2,1）的弦被该点平分,求该弦所在直线的方程.
1-6写答案 7-10写过程!一题是y^2=8x

1.已知抛物线y^2=8上一点A的横坐标为2,则点A到抛物线焦点的距离为多少?2.双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为 多少?3.过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛
1.已知抛物线y^2=8x上一点A的横坐标为2,则点A到抛物线焦点的距离为多少?
点A到抛物线焦点=点A到抛物线准线的距离=2+p/2=4
2.双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为 多少?
渐近线为y=-x,等轴双曲线 a=b c^2=2a
椭圆 c^2=64-16=48 a^2=24
双曲线方程为 y^2-x^2=24
3.过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|=多少?
到抛物线焦点=到抛物线准线的距离
AF=x1+p/2 BF=x2+p/2 AB=x1+x2+p=6+2=8
4.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为多少?
顶点到渐近线的距离d1=2
焦点到渐近线的距离d2=6
d2/d1=c/a=e=1/3
5.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率e等于多少?
设 PF2=m PF1=√3m F1F2=2m=2c
PF1+PF2=2a=(1+√3)m e=2c/2a=2m/(1+√3)m=√3-1
6.短轴长为√5,离心率e=2/3的椭圆的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2为多少?
2b=√5 2a=3 2c=2
周长=4a=6
7.求下列曲线的标准方程；
（1）离心率e=√3/2且椭圆经过（4,2√3）
x^2/64+y^2/16=1
（2）渐近线方程是y=±2/3x,经过点M(9/2,-1).
x^2/18-y^2/8=1
(3)若抛物线以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点M(-2,-4),求抛物线的方程.
y^2=-8x或x^2=-y
8.已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点,当m=2时,证明：OA⊥OB.
y=x-2 y^2=x^2-4x+4
y^2=2x
x^2-6x+4=0 x1x2=4 x1+x2=6
y1y2=x1x2-2(x1+x2)+4
(OA⊥OB x1x2+y1y2=0)
x1x2+y1y2=4+4-12+4=0 OA⊥OB
9.设直线y=x+b与椭圆x^2/2+y^2=1相交于A,B两个不同的点.
（1）求实数b的取值范围；
x^2+2y^2=2
y=x+b 消掉y得
3x^2+4bx+2b^2-2=0 两个不同的点 判别式>0
判别式=16b^2-12(2b^2-2) >0 b^2