用三角函数的知识解这道题.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠EFD=∠ACB=90°.∠E=45°,∠A=60°,AC=5,求CD的长.希望能说明一下解题思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:55:09

用三角函数的知识解这道题.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠EFD=∠ACB=90°.∠E=45°,∠A=60°,AC=5,求CD的长.希望能说明一下解题思路,
用三角函数的知识解这道题.
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠EFD=∠ACB=90°.∠E=45°,∠A=60°,AC=5,求CD的长.
希望能说明一下解题思路,

用三角函数的知识解这道题.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠EFD=∠ACB=90°.∠E=45°,∠A=60°,AC=5,求CD的长.希望能说明一下解题思路,
过B 做FC垂线垂足为P
AB∥FC 则有角PCB=30°
PC=5 则有BC=5√3 PB为BC的一半 也可以求出CP的长
又有∠BDP=45° 有三角BPD为等腰直角三角形
可以得PB=DP 则求出CD的长;自己去算吧.没算答案

答案是7.5-2.5根号3?

作BM⊥CF,交FC于M,作CN⊥AB,交AB于N
∵AB∥CF,故∠ABC=∠BCF=30°
在RT△BCM中,CM=√3×BM=√3×CN,DM=BM
故CD=(√3-1)BM=(√3-1)CN=(√3-1)×5×√3/2=7.5-5√3/2