相似三角形证明题如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D.求证:CE2=PE*DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:46:15

相似三角形证明题如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D.求证:CE2=PE*DE
相似三角形证明题
如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D.求证:CE2=PE*DE

相似三角形证明题如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D.求证:CE2=PE*DE
证明:
∵CE是直角三角形ABC斜边AB上的高
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠P+∠PDG=90
∵PE⊥AB
∴∠DBE+∠EDB=90
又∠PDG=∠EDB (对顶角相等)
∴∠P=∠DBE
∴Rt△APE∽Rt△DBE
∴AE/DE=PE/BE
即AE*BE=PE*DE
故CE^2=PE*DE
证毕

相似三角形证明题如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D.求证:CE2=PE*DE 直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形,是相似三角形,如何证明, 怎么证明是相似三角形 一道相似三角形判定题如图,角A等于60°,BD,CE是三角形ABC的两条高,求证ADE相似ABC 怎么证明两个三角形是相似三角形? 怎样证明两个三角形是相似三角形 证明三角形ABC是直角三角形 九年级上册证明三角形是等腰三角形的题BD,CE是三角形ABC的高,且BD等于CE求证;三角形ABC直角三角形 证明三角形相似证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形. AD是直角三角形ABC斜边的BC上的高 O1 O2为三角形ABD和三角形ACD的内心 证明三角形DO1O2相似三角形ABC (1)证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与三角形FBE是全等三角形直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边与 关于相似的下列命题:①等腰三角形都相似;②菱形都相似;③等腰直角三角形都相似;④正方形都相似⑤全等三角形都相似.其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4 一道相似三角形的证明题(初二),如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边做等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.①△ACD与△BCE是否相似?为什么?②AD与BC平行吗?为什么?PS:我 △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,证明:三角形BCE≌△CAD. 怎样证明三角形相似? 怎样证明三角形相似? 如何证明三角形相似 相似三角形证明题