如图,三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交与点M、N,求证:1:三角形ACE全等于三角行DCB.2:CM=CN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:20:50

如图,三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交与点M、N,求证:1:三角形ACE全等于三角行DCB.2:CM=CN.
如图,三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交与点M、N,求证:1:三角形ACE全等于三
角行DCB.2:CM=CN.

如图,三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交与点M、N,求证:1:三角形ACE全等于三角行DCB.2:CM=CN.
证明:

∵∠BCE=∠ACD=60º
∴∠BCE+∠DCE=∠ACD+∠DCE
∴∠ACE=∠DCB
又AC=DC,CE=CB
∴ΔACE≌ΔDCB

∵ΔACE≌ΔDCB
∴∠CBN=∠CEM
又CB=CE,∠BCN=∠ECM=60º
∴ΔBCN≌ΔECD
∴CM=CN
当ACD三点不共线时,第一问证法相同,第二问中因为M和N不一定存在所以不能证明﹙画画图﹚

三角形ABC和三角形ECD均是等边三角形三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,求角BOD 如图,三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交与点M、N,求证:1:三角形ACE全等于三角行DCB.2:CM=CN. 如图,AD,BE是三角形ABC的两条高,试判断角EBC和角DAC之间的大小关系,并说明理由. 如图,三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形(注:三边都相等、每个角都等于60°),AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.求证:(1)三角形ACE全等于三角形DCB  (2)EM=BN 三角形ABC和三角形ECD都是等边三角形,三角形EBC可以看作是三角形DAC经过什么图形变换得到的?说明理由.RT 如图,AD、BE、CF分别是三角形ABC的三条角平分线,则角DAC+角EBC+角FCB等于多少? 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形 三角形ABC和三角形ECD都是等边三角形,三角形EBC可以看作为三角形DAC经过平移,轴对称或旋转得到,说明得到三角形EBC的过程 如图,三角形DAC和三角形ECB都是等边三角形,求证:AE=BD还有:三角形CFG是等腰三角形吗?为什么? 如图,角EBC和角FCB是三角形ABC的外角,CP、BP是角FCB和角EBC的平分线,求证:AP平分角BAC 三角形DAC,三角形EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证MN//BC 如图,△ABC和△EDC都是等边三角形,△EBC可以看作是△DAC经过平移,轴对称或旋转得到,说明得到△EBC. 如图,AD、DE交于三角形ABC内一点F,说明 ∠EBC+∠DAC+∠C=∠AFB的理由. 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad是角abc的角平分线,be⊥ac于点e,若角dac=25°,则ebc= 如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE.BD分别与CD.CE交于点M.N,试说明:CM=CN 如下图三角形ebc面积和平行四边形abcd等的整数比是多少,比值是 如图长方形ABCD 中AD=8cm ,三角形eba和三角形ebc的面积之和是24平方厘米,求ad的长. 如图,三角形ABC是等边三角形,CD垂直BC,BC=CD,求角DAC和角ADB