作业帮函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:59:02
函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞,
函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间
答案是[0,1) (-∞,
函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞,
画图解
f(x)=|lg(1-x)|
由y=|lg(x)|图关于y轴对称得 y=|lg(-x)|
再右移一个单位得f(x)=|lg(1-x)|
由图可得
单调递增区间[0,1)
和单调递减区间(-∞,0]
f(x) is defined for x < 1
for
f(x) = -lg(1-x) ; -9
f'(x) = 1/(1-x) ; -9
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f(x) is defined for x < 1
for
f(x) = -lg(1-x) ; -9
f'(x) = 1/(1-x) ; -9
case 1 : -9
1-x<0
x>0
solution for case 1: 0
case 2: x<-9
f'(x) =-1/(1-x) <0
1-x >0
x<1
solution for case 2 : x<-9
单调递减区
case 1 or case 2 or x=0 or x=-9
ie [0,1) or (-∞，-9]
收起
画图很明显 或者 函数的定义域是x<1 去绝对值，当lg(1-x)>0 0<1-x<1 此时f(x)递增 则x范围[0,1) 当lg(1-x)<=0 1-x>1 此时f(x)递减 则x范围(-∞，0) 递增、递减区间的端点取一个就行。 