已知一个圆的半径以0.1cm/s,若时间t从1s增加到3s,则圆面积增加的速度的最大值用π表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:15:24

已知一个圆的半径以0.1cm/s,若时间t从1s增加到3s,则圆面积增加的速度的最大值用π表示
已知一个圆的半径以0.1cm/s,若时间t从1s增加到3s,则圆面积增加的速度的最大值
用π表示

已知一个圆的半径以0.1cm/s,若时间t从1s增加到3s,则圆面积增加的速度的最大值用π表示
已知dr/dt=0.1cm/s要求ds/dt的最大值
而s=πr*r 得到ds=2πrdr
所以ds/dt=2πr*0.1
当r最大时ds/dt最大
当t=3s时,r最大,最大是0.3cm(此处假设初始值为0)
所以ds/dt的最大值是0.06πcm^2/s

已知一个圆的半径以0.1cm/s,若时间t从1s增加到3s,则圆面积增加的速度的最大值用π表示 一个圆的半径以0.1cm/s的速率增加,那么当半径r=10cm时,此圆面积的增加速率为多少? 已知一个圆的半径以1cm/s的速度增大,当半径为10cm时圆的面积增加的速度为多少,会的赶紧说呀 若水波的半径以50m/s的速度此昂外扩张,当半径为230cm时,圆面积的膨胀率半径改为250cm 如图,圆o从直线AB上的点A出发,沿直线AB以1cm/s的速度向右运动.已知线段AB长6cm,圆O圆B的半径分别为1cm和2cm,当两圆相交时,圆O的运动时间t秒的取值范围 一气球的半径以2cm/s的速度膨胀(1)半径为5cm时,表面积对于时间的变化率(2)半径为8cm时,体积对于时间的变化率? 若圆半径以2cm/s的等速度增加,则当圆半径R=10cm时,圆面积增加的速度是多少? 以一个远的半径为边长,画一个正方形,如图.已知正方形的面积300平方厘米,求圆的面积是多少平方厘米半径是1.2cm 一个气球以40(cm^3/s)的速度充气,当球半径r=10cm时,求球半径的增长速率? 如图一只蚂蚁从点A开始沿圆的侧面爬行一周,然后返回A点,其爬行的速度为1cm/s.已知圆锥的母线AP=12,底面半径为两厘米,蚂蚁要以最短的时间回到点A,则蚂蚁应该如何爬行?爬行时间为多长 以一个圆的半径为边长,画一个正方形,已知正方形的面积为300cm平方,求圆的面积是多少平方厘米 已知一个圆的半径为Rcm,若这个圆的半径增加2cm,则它的面积增加多少cm^2 如图,已知圆的半径为2cm,求阴影部分的面积S阴。图:一个大圆里面有一个最大的正方形 已知两圆外切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是多少 已知半径为1cm和3cm的两个圆相外切,则以5cm为半径且和两圆都想切的圆有几个? 如图,已知圆O的半径为6cm,射线PM经过点O如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN 如圆的半径以2cm/s的等速度增加,则圆半径R=10cm时,求圆面积的增加的速度. 设圆的半径以2cm/s的等速率增加,试问当圆半径为10cm时,圆的面积的增加速率为多少?