作业帮大意如下：有一组数,5,12,21,34,53,80...请给出公式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:21:41
大意如下：有一组数,5,12,21,34,53,80...请给出公式.
大意如下：有一组数,5,12,21,34,53,80...请给出公式.
大意如下：有一组数,5,12,21,34,53,80...请给出公式.
前后做差 可得7,9,13,19,27
再 做差 可得 2,4,6,8,.规律是2n
第一组差为 7+2(1+2+...+n-1)=n²-n+7
原数值为 5+(1²-1+7)+（2²-2+7)+.+(n-1)²-(n-1)+7
=5+[1²+2²+.+(n-1)²]-[1+2+...(n-1)]+7(n-1)
=5+ (n-1)n(2n-1)/6-n(n-1)/2+7(n-1)
= n³/3-n²+23n/3-2
验算：
a[1]=5 a[2]=12 a[3]=21 a[4]=34 a[5]=53 a[6]=80 a[7]=117 a[8]=166 a[9]=229 a[10]=308
这是求什么的？？
它们的差满足规律：1^2+6,2^2+5,3^2+4,4^2+3,5^2+2……
故其公式为
an=n^2+7-n+a1,n>1
a1=5哦满意请采纳，答题不易啊！这题是不是只能从原题的差入手，只能算出差的公式来？要是算原题的公式是不是很麻烦？是的，原题数字没规律，其差是有规律的，所以只能先解出差的公式，在逆推回去，解出原题的公式。 另外，有点不好意思,刚给的结果有点小错...
全部展开
它们的差满足规律：1^2+6,2^2+5,3^2+4,4^2+3,5^2+2……
故其公式为
an=n^2+7-n+a1,n>1
a1=5
收起
an=n^2+7-n
a1(第一项)=5 a2（第二项）=12 an就是第n项
【an-a(n-1)】-【a(n-1)-a(n-2)】=2
an-a1=7+9+...+（第n项）=7+9+...+[(2n+3)/2]=(n+5)(n-1)
an=5+(n+5)(n-1)=n^2(平方)+4n
117
an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)+2
它们的差是等差数列
牛人啊 好久没做了都不会了
设此数列为a（n），分析可以看出a（n+1）-a（n）=a（n）-a（n-1）+2
设b（n）=a（n+1）-a（n） 即b（n）-b（n-1）=2为等差数列
b1=a2-a1=7 b（n）=2n+5
Sb（n-1）=b1+b2+......+b(n-2)+b(n-1)=(a2-a1)+(a3-a2)+.......[a(n-1)-a(n-2)]+[an-a...
全部展开
设此数列为a（n），分析可以看出a（n+1）-a（n）=a（n）-a（n-1）+2
设b（n）=a（n+1）-a（n） 即b（n）-b（n-1）=2为等差数列
b1=a2-a1=7 b（n）=2n+5
Sb（n-1）=b1+b2+......+b(n-2)+b(n-1)=(a2-a1)+(a3-a2)+.......[a(n-1)-a(n-2)]+[an-a(n-1)]=a(n)-a1=a(n)-5
Sb(n-1)=7+9+11+......+b(n-1)=[7+2(n-1)+5](n-1)/2=(n+5)(n-1)
a(n)=Sb(n-1)+5=(n+5)(n-1)+5=n²+4n
收起
an=n^2+4n
{A(n﹢1)﹣An}﹣{An﹣A(n﹣1)}=2(n-1)
A1=5
n=2,3,4,5…
5，12，21，34，53，80后边减前边
7，9，13，19，27，37再后减前
2，4，6，8，10现在能看出规律了吧
最后整理结果是（n-2)(n-1)n/3+7n-2