今天晚上要!已知a:b=c:d,求证:(a+3b)/(c+3d)=a/c要详细过程(最好注明哪几个是推出符号)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:31:53

今天晚上要!已知a:b=c:d,求证:(a+3b)/(c+3d)=a/c要详细过程(最好注明哪几个是推出符号)
今天晚上要!
已知a:b=c:d,求证:(a+3b)/(c+3d)=a/c
要详细过程(最好注明哪几个是推出符号)

今天晚上要!已知a:b=c:d,求证:(a+3b)/(c+3d)=a/c要详细过程(最好注明哪几个是推出符号)
令a:b=c:d=k,则有:a=bk,c=dk
于是:(a+3b)/(c+3d)=(bk+3b)/(dk+3d)=[b(k+3)]/[d(k+3)]=b/d
而a/c=(bk)/(dk)=b/d
∴(a+3b)/(c+3d)=a/c