如果x的平方加kx加1是一个完全平方式,那么k的值是我好看懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:37:57

如果x的平方加kx加1是一个完全平方式,那么k的值是我好看懂
如果x的平方加kx加1是一个完全平方式,那么k的值是
我好看懂

如果x的平方加kx加1是一个完全平方式,那么k的值是我好看懂
用待定系数法,因为二次项系数是1,
所以可以设这个完全平方式为(x+t)²=x²+2tx+t²=x²+kx+1
所以t²=1,2t=k
所以t=1或者t=-1,k=2或者k=-2

k=±2 理由如下:
设(x+a)^2=x^2+kx+1
则x^2+2ax+a^2=x^2+kx+1
则a^2=1 2a=k
解得k=±2