抛物线y=x的平方-2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:07:56

抛物线y=x的平方-2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径为
抛物线y=x的平方-2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径为

抛物线y=x的平方-2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径为
设抛物线y=x^2-2x-3与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B、C两点,
∵令x=0,则y=-3,
∴A（0,-3）；
∵令y=0,则x2-2x-3=0,解得x=3或x=-1,
∴B（3,0）,C（-1,0）,
设经过这三个点的外接圆的圆心为M（m,n）,
∴
m2+(n+3)^2=(m-3)^2+n^2
m2+(n+3)^2=(m+1)^2+n^2
,解得：
m=1
n=-1,
∴M（1,-1）,
∴外接圆的半径AM=√[1^2+(-3+1)^2]
=√5 ．
故答案为：√5 ．

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