简单的数学题(急……今晚就要)已知抛物线y=2x^2,直线y=kx+b经过点(2,6).(1)若直线经过(0,-2),试判断直线与抛物线的位置关系;(2)若直线与抛物线只有一个交点,求直线的解析式;(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 23:12:31

简单的数学题(急……今晚就要)已知抛物线y=2x^2,直线y=kx+b经过点(2,6).(1)若直线经过(0,-2),试判断直线与抛物线的位置关系;(2)若直线与抛物线只有一个交点,求直线的解析式;(
简单的数学题(急……今晚就要)
已知抛物线y=2x^2,直线y=kx+b经过点(2,6).
(1)若直线经过(0,-2),试判断直线与抛物线的位置关系;
(2)若直线与抛物线只有一个交点,求直线的解析式;
(3)k取何值时,直线与抛物线没有交点?
(4)k取何值时,直线与抛物线有两个交点?
要求:写过程!

简单的数学题(急……今晚就要)已知抛物线y=2x^2,直线y=kx+b经过点(2,6).(1)若直线经过(0,-2),试判断直线与抛物线的位置关系;(2)若直线与抛物线只有一个交点,求直线的解析式;(
(1)将点(2,6)代入y=kx+b得2kx+b=6.
又因为直线经过(0,-2),得b=-2
所以2k-b=6,k=4.
所以,直线解析式为y=4x-2
联立方程组
y=4x-2
{ y=2x^2 化为y=2x^2-4x+2=0求得△=16-16=0
即抛物线与直线相交于一点,抛物线与直线相切
(2)联立方程组
y=kx+b
{y=2x^2 化为2x^2-kx-b=0
因为直线与抛物线只有一个交点
所以△=k^2+8b=0
由已知直线y=kx+b经过点(2,6) 得,2k+b=6
b=6-2k
所以k^2-16k+48=0 得k=12或4
所以b=-18或-2
所以直线的解析式为y=12x-18或y=4x-2
(3)由(2)得△=k^2-16k+48,当△

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