设函数f（x）=ax=b/x2+1的值域为[-1,4],求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:03:57

设函数f（x）=ax=b/x2+1的值域为[-1,4],求a,b的值
设函数f（x）=ax=b/x2+1的值域为[-1,4],求a,b的值

设函数f（x）=ax=b/x2+1的值域为[-1,4],求a,b的值
yx²+y=ax+b
yx²-ax+(y-b)=0
x是实数则方程有解
所以判别式大于等于0
所以a²-4y(y-b)>=0
4y²-4by-a²

原式可化为：
yx²-ax+(y-b)=0
Δ=a²-4y(y-b)>=0
即y²-by-a²/4<=0(1)
由于f(x)值域是[-1,4]则这个不等式的解集是
-1≤y≤4
∴(y-4)(y+1)≤0,即：y²-3y-4≤0(2)
对比(1)(2)系数可得：b=3,a²/4=4
∴a=± 4,b=3为所求

由题意得：yx2-ax+y-b=0
∵x为实数 ∴△=a2-4y2+4by≥0
4y2-4by-a2≤0（1）
又∵-1≤y≤4（2）
这表明（1）的解为（2），也就是说y=-1,4是方程4y2-4by-a2=0的两根
∴4*（-1）-4b*（-1）-a2=0
4*4^2-4b*4-a2=0
...

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由题意得：yx2-ax+y-b=0
∵x为实数 ∴△=a2-4y2+4by≥0
4y2-4by-a2≤0（1）
又∵-1≤y≤4（2）
这表明（1）的解为（2），也就是说y=-1,4是方程4y2-4by-a2=0的两根
∴4*（-1）-4b*（-1）-a2=0
4*4^2-4b*4-a2=0
解得（1）a=4,b=3
（2）a=-4,b=3

收起

设函数f（x）=ax=b/x2+1的值域为[-1,4],求a,b的值设f(x)=(ax+b)/x2+2的值域为【-1,4】.求a,b的值. 设函数f(x)=(ax+b)/(x*x+1)的值域为[-1,4]求a,b的值设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值. 设函数f(x)=ax-b/x^2+1的值域为[-1,4]求a,b的值求函数f(x)=x2+ax+1的值域,x属于【-1,1】设f(x)=ax+b/ x2+2的值域为[-1,4],求a,b的值设f(x)=(ax+b)/(x2+2)的值域为[-1,4],求a,b的值x2为x的平方.ax+b是分子，x2+2是分母是高一的题、要计算过程。求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域求二次函数f(x)=x2-2ax-1在[0,2]上的值域函数f(x)=x/x2-1的值域求函数f(x)=x2+x-1的值域、关于含参数的二次函数求值域问题问题是这样的设函数f（x）= ax+b/xˇ2+1的值域为[-1,4],求a,b的值已知函数f（x）=log2（x2-ax+1）当函数f（x）的值域为[-1,+∞）时,则实数a为设f(X)=x2+ax+b,且1 设函数f(x)=x2+ax+b,若不等式|f(x)| 求对数函数求值域：f（x）=log2 1/x2+2 的值域函数f(x)=1/1+x2的值域, 函数f(x)=x2-2ax+1,x∈ [ 1,3]的值域的具体过程