求过直线3x-4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,5)两点距离相等的直线方程

求过直线3x-4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,5)两点距离相等的直线方程
求过直线3x-4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,5)两点距离相等的直线方程

求过直线3x-4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,5)两点距离相等的直线方程
设直线为y=kx+b
3x-4y-5=0和2x-3y+8=0的交点为（47,34）
过ab两点的方程可得为y=-1/3x+11/3
直线距离相等及为平行,可得直线斜率k=-1/3
则y=-1/3x+b 带入（47,34）
可得y=-1/3x+149/3
整理的x+3y-149=0

解:直线3x+4y－5=0,2x－3y+8=0的交点为(－1，2).
若直线l平行于直线AB，易求得直线l的方程为x+3y－5=0；
若直线l通过线段AB的中点，易求得直线l的方程为x=－1.
所以直线l的方程为x=－1或x+3y－5=0.

可求得两直线的交点是P（47，34）。易知，符合题设条件的直线有两条（1）过点P且与直线AB平行，易知，直线AB的斜率是-1/3.由点斜式可求得直线方程是：y-34=-1/3(x-47),整理得：x+3y=149.(2)过点P与线段AB的中点Q,由中点公式可求得线段AB的中点Q(-1,4).又P(47,34).故由两点式可求得直线方程为：5x-8y+37=0....

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可求得两直线的交点是P（47，34）。易知，符合题设条件的直线有两条（1）过点P且与直线AB平行，易知，直线AB的斜率是-1/3.由点斜式可求得直线方程是：y-34=-1/3(x-47),整理得：x+3y=149.(2)过点P与线段AB的中点Q,由中点公式可求得线段AB的中点Q(-1,4).又P(47,34).故由两点式可求得直线方程为：5x-8y+37=0.

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