y=tan(1/2x-π/6)的定义域 周期 及单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:03:07

y=tan(1/2x-π/6)的定义域 周期 及单调区间
y=tan(1/2x-π/6)的定义域 周期 及单调区间

y=tan(1/2x-π/6)的定义域 周期 及单调区间
(1)定义域
1/2x-π/6≠kπ+π/2
1/2x≠kπ+2π/3
∴ x≠kπ+4π/3(k∈Z)
(2)周期T=π/(1/2)=2π
(3)单调区间
kπ-π/2

y=tan[(1/2)x-π/6]
令(1/2)x-π/6≠kπ+π/2,k∈Z
得x≠2kπ+4π/3,k∈Z

所以定义域是{x|x≠2kπ+4π/3,k∈Z}
最小正周期是T=π/(1/2)=2π
单调增区间是(2kπ-2π/3,2kπ+4π/3),k∈Z