等待中...△ABC中,O为△ABC内一点,在角ACB平分线上,过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E,F.若OF=BE,求证:AE=OE过程要清晰,错了,是若OF=BF EF这条线都在三角形ABC内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:02:57
等待中...△ABC中,O为△ABC内一点,在角ACB平分线上,过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E,F.若OF=BE,求证:AE=OE过程要清晰,错了,是若OF=BF EF这条线都在三角形ABC内
等待中...
△ABC中,O为△ABC内一点,在角ACB平分线上,过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E,F.若OF=BE,求证:AE=OE
过程要清晰,
错了,是若OF=BF EF这条线都在三角形ABC内
等待中...△ABC中,O为△ABC内一点,在角ACB平分线上,过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E,F.若OF=BE,求证:AE=OE过程要清晰,错了,是若OF=BF EF这条线都在三角形ABC内
连接OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE
就这样了
因为OF=BE AC BC交于E EF 平行于AB 所以AE=OE?
证明连OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE
证明连OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE
望采纳
总体思想就是 证明两角相等 推出 边相等。通过平行 很轻松 可以证明
连接OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE
证完.
图啊