dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:51:04

dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解
dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解

dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解
设y=tx,则dy=xdt+tdx,
∴dy/dx=xdt/dx+t,
原方程变为xdt/dx+t=t土√(1+t^2),
分离变量得dt/√(1+t^2)=土dx/x,
积分得ln[t+√(1+t^2)]=土lnx+lnC,
∴t+√(1+t^2)=Cx或C/x,
代入假设得y/x+√(1+y^2/x^2)=Cx或C/x.

(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy 微分方程 dy/dx=(-2x)/y dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解 dy/dx=2y/x+3x/2y x^y-y^x=2,求dy/dx 求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2) （-2x-y+9)dy=(-y+x+3)dx 解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx) dy/dx=x/2y dy/dx=x+y 设y=√(x^2-1)求dy/dx dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x dy/dx=x+y x^2+y^2=e^y求dy/dx 求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解 dy/dx=x(1+y^2)/y通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 已知x=y^2-4y,求dy/dx 1.dy/dx=(y-x)/(y+x)2.x^2*dy/dx=xy-y^2