若根号5的整数部分为a,小数部分为b,则a²-b²=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:57:53

若根号5的整数部分为a,小数部分为b,则a²-b²=
若根号5的整数部分为a,小数部分为b,则a²-b²=

若根号5的整数部分为a,小数部分为b,则a²-b²=
∵√4<√5<√9
∴2<√5<3
∴a=2,b=√5-2
∴a²-b²=(a-b)(a+b)=(4-√5)√5=4√5-5
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2²<5<3²
2<√5<3
所以a=2,b=√5-2
a+b=√5
所以原式=(a+b)(a-b)
=√5(2-√5+2)
=4√5-5