若方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:10:54

若方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是什么?
若方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是什么?

若方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是什么?
3x+y=k+1
x+3y=3
4x+4y=k+1+3=k+4
0<x+y<1
0<4x+4y<4
0<k+4<4
-4<k<0

3x+y=k+1,x+3y=3
两式相加,得4x+4y=k+4,则x+y=(k+4)/4
x,y满足0<x+y<1,则0<(k+4)/4<1
则0则-4