如何研究这个指数函数f(x)=2-[(x+2)/(x^2)]的单调性?证明过程呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:09:47

如何研究这个指数函数f(x)=2-[(x+2)/(x^2)]的单调性?证明过程呢?
如何研究这个指数函数f(x)=2-[(x+2)/(x^2)]的单调性?证明过程呢?

如何研究这个指数函数f(x)=2-[(x+2)/(x^2)]的单调性?证明过程呢?
换元u=1/x,
则当x-无穷到0时,u递减,当0到+无穷时,u递增
f=-u^2-u+2
当u<-0.5,递增,当u>-0.5,递减
当u<-0.5时,即x<0或者x>2时由增减性得到
x<0递减,x>2递增
当u>-0.5,即00

求导会求吗
不会的话就换元吧
令1/x=t f(t)=2-t-2t^2
注意复合函数的单调性哦