比较大小 根号12-根号11与根号11-根号10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:57:40

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比较大小 根号12-根号11与根号11-根号10
√12-√11=1/(√12+√11),
√11-√10=1/(√11+√10),
√12>√10==>√12+√11>√10+√11
==>(1/√12+√11)√12-√11

√12-√11=1/(√12+√11)
√11-√10=1/(√11+√10)
因为 √12+√11>√11+√10
所以 1/(√12+√11)<1/(√11+√10)
即 ： (√12-√11)<(√11-√10)

∵√12-√11=1/(√12+√11),
√11-√10=1/(√11+√10),
√12>√10==>√12+√11>√10+√11
∴(1/√12+√11)<1/(√11+√10)
则√12-√11<√11-√10.

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