利用基本不等式求最值:已知x,y属于R+,且2x+y=3,求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:33:09

利用基本不等式求最值:已知x,y属于R+,且2x+y=3,求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值
利用基本不等式求最值:已知x,y属于R+,且2x+y=3,求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值

利用基本不等式求最值:已知x,y属于R+,且2x+y=3,求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值
首先令Z=1/(2x+1)+1/(y+2);
然后利用2x+y=3,将上式变型为Z=1/(4-y)+1/(y+2);
然后对上式进行通分得:Z=6/(4-y)(y+2);
接下来利用基本不等式:ab

(2x+1)+(y+2)=6,1/(2x+1)+1/(y+2)=[(2x+1)+(y+2)][1/(2x+1)+1/(y+2)]/6
=[2+(2x+1)/(y+2)+(y+2)/(2x+1)]/6>=(2+2根号1)/6=2/3, 当2x+1=Y+2=3时,x=y=1,原式取最小值2/3

利用基本不等式求最值:已知x,y属于R+,且2x+y=3,求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值 已知X、Y属于R正,且满足X/3+Y/4=1,求XY的最大值如何用基本不等式求解 利用基本不等式求最值 已知X.Y.Z属于R,且X+Y+Z=1,则1/X+4/Y+9/Z的最小值为____请知道的写下过程给我可以吗?利用柯西不等式的 已知x∈R,求函数y=x(1-x^2)的最大值 请用基本不等式 x,y属于R满足2x+4y=1则x平方+y平方的最小值是多少?答案是1/20.一定要用基本不等式求解! 一道关于基本不等式的数学题目!若1|X+9|Y=1(X,Y属于R+).则X+Y的最小值是多少?(“|”为分号) 已知xy属于R,且不等式根号x+3根号y x/3+y/4>=2√(xy/12),这是基本不等式怎么解,最后等于xy题是这样的:已知x,y属于R*,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为。这是一道基本不等式题 怎样利用基本绝对值不等式求最值?利用基本绝对值不等式来求 y=|x-3|+|x+2| 的最值?y=|x-3|-|x+2|换成减号呢? 利用基本不等式证明下列不等式,(1)已知a>0,求证a+(1/a)≥2(2)已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c² 基本不等式及其应用的练习卷 急拜托大家我想要第一题是:“已知X,Y属于R且X平方+Y平方=2,则2/3XY的最大值为____”的基本不等式及其应用的练习卷我是想要以这道题为第一题的练习卷 (已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0(1)写出直线的斜率利用基本不等式求最值;(2)直线与圆相交,注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形 已知x、y∈R+,若x^2+y^2=1,则x+y的最大值等于用基本不等式,, 已知x.y∈R,且y=x^2,求证:log2(2^x+2^y)>7/8已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y)>7/8这道题有一个解法在:但是我奇怪的是,用基本不等式的时候,取等号要2^x=2^y这不是与题目矛盾? 求y=cosx的平方乘以sinx的值域,x属于R请写出过程,有多种解法可以加分.谁能用基本不等式证出来? 已知x,y属于正整数,且x+4y=1 求x/1+1/y的最小值 并且求出x y利用条件x+4y=1,得1/x+1/y=(x+4y)/x+(x+4y)/y=1+4y/x+x/y+4=4y/x+x/y+5≥2√[(4y/x)(x/y)]+5 ……基本不等式a+b≥2√(ab)=4+5=9当且仅当 4y/x=x/y时成立即x²=4 若x,y属于R正,2/x+1/y=1,则x+2y的最小值是我知道怎么样做.求最简便的.我是2y+x=xy再利用基本不等式做.