小马虎在计算多边形的内角和时,由于少算了一个角,其余各角之和为2570°,你知道他计算的多边形的边数吗?少算的那个角是多少度?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:00:02
小马虎在计算多边形的内角和时,由于少算了一个角,其余各角之和为2570°,你知道他计算的多边形的边数吗?少算的那个角是多少度?
小马虎在计算多边形的内角和时,由于少算了一个角,其余各角之和为2570°,
你知道他计算的多边形的边数吗?少算的那个角是多少度?
小马虎在计算多边形的内角和时,由于少算了一个角,其余各角之和为2570°,你知道他计算的多边形的边数吗?少算的那个角是多少度?
设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°-α=2570°
则α=(n-2)×180°-2570°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤(n-2)×180°-2570°≤180°
解得:16.28≤n≤17.28
又∵n为正整数
∴符合条件的n为17
∴这个多边形为十七边形,内角和为:(17-2)×180°=2700°
∴α=2700°-2570°=130°
答:这个多边形的边数为17,内角和为2700°,他少算的那个内角是130°.
由于多边形各内角必须大于0度小于180度(默认是凸多边形,凹的就变成小于360再解即可),所以内角和为2700度,此时少计的内角为130度,为17边形能有详细的过程吗?谢谢这个很详细了呀。。 多边形内角和为 (边数N-2)X180, 可知14X180=2520<2570 , 15X180=2700,2700-2570=130,满足。 16X180=2880 2880-2570=310>...
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由于多边形各内角必须大于0度小于180度(默认是凸多边形,凹的就变成小于360再解即可),所以内角和为2700度,此时少计的内角为130度,为17边形
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十七 一百三