微积分习题·求解!求过点（1.1.-2）,且与平面：x+2y-z+6=0平行,又与直线L：x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:49:25

微积分习题·求解!求过点（1.1.-2）,且与平面：x+2y-z+6=0平行,又与直线L：x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
微积分习题·求解!
求过点（1.1.-2）,且与平面：x+2y-z+6=0平行,又与直线L：x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程

微积分习题·求解!求过点（1.1.-2）,且与平面：x+2y-z+6=0平行,又与直线L：x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
直线方程是 (x-3)/1=(y+2)/4=z/1 吧,以下假定如此,
直线(x-3)/1=(y+2)/4=z/1 的方向向量 （1,4,1）
平面x+2y-z+6=0的法向量为 (1,2,-1)
所求直线要与这两个向量都垂直,因为与这两个向量的矢量积（叉积）平行
这两个向量的叉积为：( -6,2,-2 )
因此所求直线方程为：(x-1)/(-6)=(y-1)/2=(z+2)/(-2)
或 (x-1)/3=(y-1)/(-1)=(z+2)/1

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