作业帮数学二杠二第六题和第七题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:31:48
数学二杠二第六题和第七题.
数学二杠二第六题和第七题.
数学二杠二第六题和第七题.
6、设盖的单位面积造价为m,有：
侧面积的单位面积造价为2m,
底面积的单位面积造价为4m.
S底=S顶=πr^2
S侧=2πrh
V=hπr^2
h=V/(πr^2)
总造价Y=4mS底+mS顶+2mS侧
=4mΠr^2+mΠr^2+2m2Πrh
=m(5Πr^2+4Πrh)
=m[5Πr^2+4ΠrV/(Πr^2)]
=m(5Πr^2+4V/r)
有：Y'=m(10Πr-4V/r^2)
=m(10Πr^3-4V)/r^2
令 Y'=0,
得 r=三次根[2V/(5Π)]
又:Y”= m(10Π+8V/r^3)
当r=三次根[2V/(5Π)]时,Y”=30mΠ＞0, Y有极小值；
有：h/r=[V/(Πr^2)]/r
=V/(Πr^3)
=V/[Π2V/(5Π)]
=5/2
即：r/h=2/5时造价最省.
v=sh=20=πr^2h=20
所以r=2/π^(1/3)7、先把解析式给出,像你说的再用导数
设沿AB方向走了x,剩下的直接到C
y=4000x+5000根号(9+(10-x)^2)
y`=4000-5000(10-x)/根号(9+(10-x)^2)
令y`=0,求出x,再讨论原函数增减性,找到最小值.