作业帮求证:a^4+6*a^2*b^2+b^4>=4ab(a^2+b^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:34:30
求证:a^4+6*a^2*b^2+b^4>=4ab(a^2+b^2)
求证:a^4+6*a^2*b^2+b^4>=4ab(a^2+b^2)
求证:a^4+6*a^2*b^2+b^4>=4ab(a^2+b^2)
a^4+2a^2b^2+b^4+4a^2b^2>=4ab(a^2+b^2)
(a^2+b^2)^2+4a^2b^2>=4ab(a^2+b^2) _____完全平方式
(a^2+b^2)^2+4a^2b^2-4ab(a^2+b^2)>=0 ————移项
[(a^2+b^2)^2-2ab]^2]>=0 ------ 完全平方式
所以a^4+6*a^2*b^2+b^4>=4ab(a^2+b^2)
证明：左式减右式得（a^2+b^2）^2+4a^2*b^2-4ab(a^2+b^2)
=(a^2+b^2-2ab)^2>=0
所以原命题成立
(a-b)^4>=0
a^4+6*a^2*b^2+b^4-4ab(a^2+b^2)=(a-b)^4
还是我的巧妙
巳知a不等于b,求证:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)
已知a≠b,求证:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)
已知a=,求证a*4+6a*2b*2+b*4>4ab(a*2+b*2)
已知a不等于b,求证a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^20).
不等式证明：已知a.b大于0,求证1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b)
已知a≠b,求证a^2+4b^2>2b(a+b)RT
已知a不等于b,求证a方+4b方>2b(a+b),
已知a>0 b>0 求证(1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+4b))^20求证(1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b))^2
求证|(a+b)/2|+|(a-b)/2|
如果a,b都是正数,且a≠b,求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4
如果a,b都是正数,且a不等于b,求证（a^6+b^6）>（a^4b^2+a^2b^4）.
求证:a^4+6*a^2*b^2+b^4>=4ab(a^2+b^2)
已知：a>0,b>0.求证：(a+b)(a^4+b^4)< =2(a^5+b^5)
求证：（a+b/2)^2
高二不等式证明（1）已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)（2）已知a不等于b,求证a^4+6a^2*b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)
a≠b 求证：a^4+6a^2b^2+b^4＞4ab（a^2+b^2）
证明不等式大小已知a≠b,求证a^4+6a^2b^2+b^4＞4ab（a^2+b^2).
已知a≠b,求证a平方＋4b的平方＞2b（a＋b）.