求不定积分∫x^2/√(25-4x^2) dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 20:05:41

求不定积分∫x^2/√(25-4x^2) dx
求不定积分∫x^2/√(25-4x^2) dx

求不定积分∫x^2/√(25-4x^2) dx
令2/5x=sint x=5/2sint dx=5/2costdt
原式=-1/8*x*(25-4*x^2)^(1/2)+25/16*asin(2/5*x)+C

标准类型的问题啊，
含√a^2-(bx)^2
令x=(asint)/b即可解得啦
但如果外面有x或是x的奇数次方可以考虑放一个x到d后面变a^2-(bx)^2（也可以用上一个方法，其实类似）第一类换元积分法感觉还可以，到了第二类换元积分法就无从下手，请指点第二类换元的精髓（常用思路）请详解，而且加悬赏。谢谢貌似，我好像回答过你类似的问题，我就把那个地方的考过来 ...

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标准类型的问题啊，
含√a^2-(bx)^2
令x=(asint)/b即可解得啦
但如果外面有x或是x的奇数次方可以考虑放一个x到d后面变a^2-(bx)^2（也可以用上一个方法，其实类似）

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