已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高及较小锐角的正弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:38:48

已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高及较小锐角的正弦值
已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值
若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高及较小锐角的正弦值

已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高及较小锐角的正弦值
解设直角三角形两条直角边的长为a,b
则a,b是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根
由韦达定理知
a+b=m-1
ab=3（m+2）
由a,b＞0,知m＞0
由直角三角形的斜边上的中线长6.5m
则直角三角形的斜边长为13
则a^2+b^2=13^2
即（a+b）^2-2ab=169
即（m-1）^2-6(m+2)=169
即m^2-8m-180=0
即（m-18）（m+10）=0
解m=18或m=-10（舍去）
即m=18
即a+b=17,ab=60
故直角三角形的周长a+b+c=17+13=30
面积S=1/2ab=30
设斜边上的高为h
则1/2hc=1/2ab
即h=60/13
由a+b=17,ab=60
解得a=12,b=5或a=5,b=12
故最短的边长为5
故边长为5的边所对的角最小
较小锐角的正弦值=对边/斜边=5/13

已知方程x^2-5x+6＝0是直角三角形的两条直角边的长,不解方程求这个直角三角形的斜边长已知方程x^2-5x+6＝0的两个根是直角三角形的两条直角边的长，不解方程求这个直角三角形的斜边长 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+6=0的两个根,斜边长是 已知方程2x平方-5x+1=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的长,不解方程,试求这个直角三角形的斜边长 已知方程的两个根是一个直角三角形的两条直角边,求这个直角的面积.方程是x^2-7x+12=o 已知方程x平方-2x-根号5x+2根号5=0的两个根是直角三角形的两条直角边的长,求直角三角形的斜边长 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2X²-7X+6=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是（ 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是? 已知直角三角形两条直角边的长为4cm,斜边与另一条直角边的长度之比为5:3,设这个直角三角形的斜边长为5x cm,则可列方程是 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x^2-7x+6=0的两个根这个直角三角形三边的长 一个直角三角形斜边长为10厘米,两条直角边相差2厘米,求较长的直角边边长X,列出的方程是,化成一般形式 已知：关于x的方程x2－(m+1)x+2m=0,它的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的两条直角边a、b的长. 已知关于x的方程x²-（2a-1）x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求S△ 已知关于x的方程x²-（2a-1）x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求S△ 已知方程X2-5X+6=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的长,不解方程,试求这个直角三角形的斜边长 已知一个三角形ABC的两条直角边的长恰好是方程2x^2-8x+7=0的两个根.球这个直角三角形斜边的长 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x的平方-7x+12=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是. 一个直角三角形的两条直角长是方程2x的平方-8x+7=0的两个根.求面积周长真的是直角三角形,