方程1/6=1/x-1/y,有?组正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:48:22

方程1/6=1/x-1/y,有?组正整数解
方程1/6=1/x-1/y,有?组正整数解

方程1/6=1/x-1/y,有?组正整数解
1/x-1/y=1/6
xy+6x-6y=0
x﹙y+6﹚-﹙y+6﹚=﹣36
﹙y+6﹚﹙6-x﹚=36
=1×36
=2×18
=3×12
=4×9
=6×6
∵ x、y都是正整数,且 6-x>0,
∴ 0<x<6
x=2,y=3
x=3,y=6
x=4,y=12
x=5,y=30
共有四组.

x=2 y=3