作业帮已知幂函数f（x）=Xm2-2m-3（m属于z）的图像关于y轴对称,且f（2012）＞f（2015）（1）若满足（a+1）m/3＜（3-2a）m/3,求a的取值范围.（2）求满足（a+1）^(m/3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:17:55
已知幂函数f（x）=Xm2-2m-3（m属于z）的图像关于y轴对称,且f（2012）＞f（2015）（1）若满足（a+1）m/3＜（3-2a）m/3,求a的取值范围.（2）求满足（a+1）^(m/3)
已知幂函数f（x）=Xm2-2m-3（m属于z）的图像关于y轴对称,且f（2012）＞f（2015）
（1）若满足（a+1）m/3＜（3-2a）m/3,求a的取值范围.
（2）求满足（a+1）^(m/3)<(3-2a)^(m/3)的取值范围.
已知幂函数f（x）=Xm2-2m-3（m属于z）的图像关于y轴对称,且f（2012）＞f（2015）（1）若满足（a+1）m/3＜（3-2a）m/3,求a的取值范围.（2）求满足（a+1）^(m/3)
f(2012)>f(2015)
则：m²-2m-3
(1)
幂函数f（x）=X^(m²-2m-3)（m属于z）的图像关于y轴对称，
那么m²-2m-3是偶数
∵f（2012）＞f（2015）
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数
∴m²-2m-3<0
解得-1
m=0时，m²-2m-3=-3是奇数舍去
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(1)
幂函数f（x）=X^(m²-2m-3)（m属于z）的图像关于y轴对称，
那么m²-2m-3是偶数
∵f（2012）＞f（2015）
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数
∴m²-2m-3<0
解得-1
m=0时，m²-2m-3=-3是奇数舍去
m=1时，m²-2m-3=-4符合题意
m=2时，m²-2m-3=-3是奇数舍去
∴m=1, f(x)=x^(-4)
（a+1)^(m/3)＜（3-2a)^(m/3)
即(a+1)^(1/3)<(3-2a)^1/3)
幂函数y=x^(1/3)是R上的增函数
∴原不等式可化为
a+1<3-2a
解得a<2/3
(2)
（a+1）^(m/3)<(3-2a)^(m/3)
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