八年纪数学题已知M是正方形ABCD的AB边上的一点,BN平分角CBG,MN垂直DM,求证:DM等于MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:23:39

八年纪数学题已知M是正方形ABCD的AB边上的一点,BN平分角CBG,MN垂直DM,求证:DM等于MN
八年纪数学题
已知M是正方形ABCD的AB边上的一点,BN平分角CBG,MN垂直DM,求证:DM等于MN


八年纪数学题已知M是正方形ABCD的AB边上的一点,BN平分角CBG,MN垂直DM,求证:DM等于MN





以前做的,字母有点不同但是同一个题

有图才能解答

你G点在哪里都没交代啊

做垂线,证全等

得做辅助线

建系,求坐标,会么?

书上的吧?找老师啊

在AD上取一点E使得AE=AM,连结ME
证明⊿DME≌MNB即可

连接DB并延长到点G,使BG=BE,连接MG,设BD与ME的交点为O
易得∠DBE=∠ABG=135°
∵MB=MB,BG=BE
∴△ABG≌△ABE
∴∠G=∠BEM,ME =MG
∵ME=MD
∴MD=MG
∴∠G=∠ADO=∠BEM
∵∠MOD=∠BOE
∴∠DAE=∠DBE=90°
即DM⊥ME

过N作垂线,交点为F,可以证明DAM和MFN相似。设AM为x,NG为y
1-x+y=y/x,得x=y,所以两个三角形全等,所以DM=MN

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