为什么调和级数是发散的?我想不通,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:39:53

为什么调和级数是发散的?我想不通,
为什么调和级数是发散的?
我想不通,

为什么调和级数是发散的?我想不通,
1+1/2+1/3+1/4+...
分段
=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10...+1/16)+...
放缩法,每个括号里统一分母
>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+1/16...+1/16)+...
=1+1/2+2/4+4/8+8/16...
=1+1/2+1/2+1/2+...
有无穷多个1/2 所以是趋于无穷大的
调和级数缩小后尚且趋于无穷大,说明调和级数本身也是趋于无穷大的,故发散.

为什么调和级数是发散的?我想不通, 调和级数1/n 怎么证明的是发散的 用比值审敛法算调和级数得到P=n/(n+1)小于1,是收敛,但是调和级数是发散的,为什么?能将P看成1? 1/n 是调和级数,是发散的.那 -1/n是收敛还是发散的? 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? 调和级数发散的几种证明方法 调和级数发散的几种证明方法 如何证明调和级数是发散的?好象用对数证明?请写出过程, 单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散? 比值审敛法 当比值小于1时级数收敛 那调和级数的比值也小于1 为什么它发散? 为什么这个级数条件收敛?1/n不是调和级数发散的吗,那无论在加绝对值或不加绝对值都应该是发散吧? 证明调和级数 是发散的∞∑ 1/n =1+1/2+1/3+...+1/n+...n=1 调和级数的定义是什么?根号下n是调和级数吗? 调和级数的定义是什么?根号下n是调和级数嘛? 关于无穷级数的命题若正项级数∑un是发散的,则un≥1/n.是否正确 反例呢?不是调和级数1/n是发散最慢的级数么?比他小还有可能是发散的? 证明级数收敛的一个必要条件是,n趋于无穷时,其通项趋于0.调和级数满足这个条件.但是调和级数是发散的.那么它跟其他收敛的级数有什么本质的区别呢?本质. 关于无穷级数的问题Lim(x->+00)1/x如题,上面那个级数,为什么是发散的?这个级数是叫调和级数吗? 证明几何级数和调和级数的收敛和发散性级数咋这么难呢?